[導讀] 研究霧狀流條件下，離散液相對渦街流量計測量誤差的影響。對實驗結果的進一步分析表明，均相流模型并不適合于渦街流量計在霧狀流中的測量。實驗在多相流裝置上口徑為50mm的水平管段上進行，在保證氣相流量不變的條件下，研究了0～0.1%液相含率范圍內渦街流量計的測量誤差，渦街產生的頻率值是通過對模擬信號進行傅立葉變換來獲取的。利用數值仿真的方法研究了旋渦發生體上渦量場的變化，理論上解釋了霧狀流中渦街流量計測量誤差產生的原因。
1 引言
霧狀流是化工行業中常見的一種流型，表現為氣相占絕大部分為連續相，液相占小部分為離散相。目前用到霧狀流測量的流量儀表有孔板、文丘里管、內錐、渦街以及渦輪流量計，其中孔板和文丘里管流量計應用最為廣泛，對于其它幾種流量計在霧狀流中應用的報道還較少。
對于渦街流量計在霧狀流中的測量，一些研究者已經做過研究。Nederveen等人分別在油田現場和實驗室的霧狀流條件下對渦街流量計進行了實驗，實驗結果表明液相含量的增加會明顯地增加渦街流量計的測量誤差[1]；Washington在油田現場的高壓條件下對渦街流量計在霧狀流中的工作情況進行了研究[2]；Hussein和Owen以水蒸汽作為實驗介質對渦街流量計進行了實驗研究，其中蒸汽為氣相，水為液相[3]。
從現有的文獻來看，研究渦街流量計測量霧狀流的文獻不多，并且多集中在研究不同工況條件下渦街流量計測量誤差上。本文在多相流裝置上常壓霧狀流條件下進行了實驗，并從不同角度對實驗結果進行處理，分析了渦街流量計的測量誤差。分析表明，在孔板和文丘里管流量計測量霧狀流時使用的均相流模型在渦街流量計測量中并不適用。通過數值仿真方法研究了霧狀流條件下旋渦發生體上渦量場的變化，對測量誤差以及均相流不適用的原因進行了探討。
2 實驗裝置及方法
2.1 實驗裝置（圖1）
圖1 霧狀流實驗裝置
空氣壓縮機將空氣壓縮后送入儲氣罐，流量計1計量氣液混合前儲氣罐送入管道的氣體流量。 蓄水罐距離地面30m，提供實驗所需的液相，其流量由流量計2測得。氣相和液相經混和器混和后送入實驗管段，最后流入分離罐將水和空氣進行分離，空氣由放氣閥排出，水由水泵送回蓄水罐循環使用。工控機對所有儀表數據進行采集和顯示并對兩個電動調節閥進行控制，調節氣相和液相的流量。
實驗所用的渦街流量計選擇了一臺應用最多的壓電式渦街流量計，其口徑為50mm，在普通氣體流量實驗裝置上測試，其精度為1.5%。將渦街流量計放置在水平直管段上，其上下游直管段長度分別為30D和20D。壓力變送器和溫度變送器分別放在渦街流量計上游1D和下游10D的位置。水在渦街流量計上游70D的地方注入，混和器安裝在渦街流量計上游30D的位置。
2.2 實驗方法
實驗的過程中保持氣相流量為141m3/h，對應的流速為20m/s，管道中液相體積含率分別為0.0106%、0.0213%、0.0355%、0.0496%、0.0638%、0.0780%、0.0922%。以5000Hz的頻率對不同液相含率下電荷放大器產生的正弦信號進行采樣，每次采樣10組數據，每組數據有104個采樣點，然后把得到的采樣點進行傅立葉變換，得到不同液相含率下渦街產生的頻率，不同液相含率時渦街信號的頻譜圖如圖2所示。
圖2 不同液相含率時渦街信號頻譜圖
3 測量誤差分析
表1 為實驗的最終結果。
表1 不同液相含率下渦街脫落頻率
注：LVFR———注入的液相流量，m3/h；LVF———液相的體積含率，%；———實驗得到的渦街頻率值，Hz
在對渦街流量計的測量誤差進行分析之前，首先在標準氣裝置上對其進行了標定，得到了實驗所用渦街流量計的斯特勞哈爾數St為0.291，那么流過實驗管段中渦街流量計的流量可用式（1）計算得到。
（1）
式中：Qt———實驗段渦街流量計測得的流量值；f———頻譜分析后得到的渦街脫落頻率；St———斯特勞 哈爾數；d———旋渦發生體截流面寬度；D———管道直徑。
對渦街流量計的測量誤差用式（2）來計算：
（2）
式中：σ———渦街流量計的測量誤差；Qc———圖1中流量計1測得的標準流量值。
表2為渦街流量計測量誤差的計算結果。從表中可以看出，渦街流量計的測量誤差隨著液相含率的增加而增加。當液相含率從0僅增加到0.0106%時，渦街流量計測量誤差即受到很大的影響，誤差增加了近60倍。當液相含率從0.0106%增加到0.0922%時，誤差變化較為平緩，液相含率增加了近10倍，測量誤差增加了6倍。
表2 不同液相含率下渦街流量傳感器的測量誤差
4 均相流模型下的誤差分析
當氣液兩相流體的速度、溫度和化學勢的平均值與每一相的速度、溫度和化學勢的數值相同時的流動稱為均相流動[4]。符合均相流流動條件的氣液兩相混合物可近似看成一種具有均勻混合密度ρm的“單相流體”。一些研究者[5～7]將霧狀流視為均相流流動，并用均相流模型對孔板和文丘里在霧狀流中的測量進行了研究，取得了較好的結果。本文以均相流模型為依據對渦街流量計在霧狀流中的測量誤差進行了分析。
渦街流量計測量單相流流量Q的模型為：
（3）
式中：。
將霧狀流視為均相流，那么兩相流的總質量流量Wm為：
（4）
其中：
（5）
將式（5）代入式（4）最后得到了霧狀流中質量流量的計算公式，式（6）即為渦街流量傳感器的均相流模型。
（6）
式中：x———干度，表示氣液兩相流中，氣相質量流量占兩相質量流量的份額；ρg和ρ1———氣相和液相的密度。
在實驗中由式（7）計算流入實驗管段中的氣液混合物的總體質量流量。
（7）
式中：Wmc———流入實驗管段的氣液總質量流量；Wgc———圖1中標準流量計1測得的氣液混合前氣體質量流量；Wlc———圖1中標準流量計2測得的氣液混合前水的質量流量。
實驗管段中渦街流量計測得的混合流體的質量流量Wmt通過式（6）計算得到，因此最終實驗管段渦街流量計的測量誤差用式（8）計算，δ為相對誤差，表示了實驗管段中渦街流量計測量得到的氣液混合流體的質量流量與真實值之間的相對誤差。
（8）
圖3為最后得到的渦街流量計的測量誤差，從圖中可以看到，將霧狀流看作均相流后，渦街流量計測量得到的質量流量值與實際值之間依然存在有較大的誤差，并且誤差會隨著旋渦脫落頻率的增加而增加。
圖3 均相流模型下渦街流量傳感器的測量誤差
5 實驗結果分析
渦量表示了速度場的旋轉程度，可以通過對旋渦發生體壁面渦量場的測量來判斷旋渦結構的強度以及邊界層的卷曲情況。在前面對液相運動情況分析的基礎上，對旋渦發生體上旋渦形成的變化進行了分析。通過數值模擬，觀察了當氣相中有離散液相存在時旋渦發生體壁面上渦量的變化。數值模擬在流體計算軟件FLUENT上進行，采用離散相模型進行計算。
首先對渦街流量傳感器沒有液相加入時渦街壁面上渦量的變化情況進行了記錄。圖4反映的是當入口速度為20m/s時，一個周期內不同時刻旋渦發生體壁面上渦量的變化情況，以及當氣體中注入液體含率為0.1%時旋渦發生體上一個周期內不同時刻的渦量變化。未加入液相時可以看到旋渦在旋渦發生體上從產生到逐漸長大最后從旋渦發生體上脫落的整個過程，在開始時刻邊界層在旋渦發生體的銳邊開始卷積形成旋渦，隨后旋渦逐漸變大，渦量比初始時相對減小，最后旋渦從旋渦發生體上脫落，旋渦發生體壁面上的渦量變為零。由圖4進行比較可以明顯地看出，在加入液相以后液相的存在影響了氣體邊界層在壁面上的卷積，旋渦發生體上的渦量明顯減小。
圖4 旋渦發生體上渦量變化情況
孔板和文丘里管流量計是利用差壓原理來進行流量測量的，液相的存在對它們影響較小，而渦街流量計是利用檢測流體經過旋渦發生體后產生的旋渦頻率來測量流體流量的。由對旋渦發生體上的渦量分析表明，液相的存在影響了旋渦的形成，從而減弱了旋渦強度，造成了測量誤差的增加。
6 結論
（1）通過在霧狀流中的實驗表明，離散液相的存在對渦街流量計測量誤差影響明顯，在常壓下加入很少的液相時，渦街流量計的誤差就會變化很大。
（2）在文丘里和孔板流量計中適用的均相流模型并不適用于渦街流量計。從數值模擬的結果來看，由于離散液相的存在破壞旋渦發生體上旋渦的形成，從而導致了渦街流量計測量誤差的增加。