[導(dǎo)讀] 摘 要 以壓力變送器的測(cè)量不確定度評(píng)定為研究對(duì)象，論述了壓力變送器的測(cè)量過(guò)程、方法、誤差來(lái)源及其測(cè)量不確定度的分析。
壓力變送器是一種將壓力變量轉(zhuǎn)換為可傳遞的標(biāo)準(zhǔn)化輸出信號(hào)儀表，而且其輸出信號(hào)與壓力變量之間有一給定的連續(xù)函數(shù)關(guān)系( 通常為線性函數(shù)) 。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)測(cè)控技術(shù)要求及自動(dòng)化水平的提高，而迅速發(fā)展起來(lái)的新型壓力測(cè)量?jī)x器，在油田、電廠及冶金等行業(yè)中有越來(lái)越多的使用。用壓力變送器來(lái)測(cè)量壓力、差壓、流量和液位信號(hào)，具有其它直讀式壓力表無(wú)法比擬的優(yōu)越性: 可遠(yuǎn)距離傳輸信號(hào)、智能化程度高及調(diào)整方便等。為確保壓力變送器測(cè)量準(zhǔn)確，結(jié)果可靠，保證生產(chǎn)安全穩(wěn)定運(yùn)行，必須對(duì)其進(jìn)行檢 定，對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行分析。
1 類型和原理
壓力變送器有電動(dòng)和氣動(dòng)兩大類: 電動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)化輸出信號(hào)主要為 3 ～10mA 和 4 ～20mA( 或 1～ 5V) 的直流電信號(hào); 氣動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)化輸出信號(hào)主要為 20 ～ 100kPa 的氣體壓力。不排除具有特殊規(guī)定的其他標(biāo)準(zhǔn)化輸出信號(hào)。
壓力變送器通常由感壓?jiǎn)卧⑿盘?hào)處理和轉(zhuǎn)換單元組成。有些變送器增加了顯示單元，有些還具有現(xiàn)場(chǎng)總線功能。壓力變送器的結(jié)構(gòu)原理圖如圖 1 所示。
壓力變送器按原理可分為電容式、諧振式、壓阻式、力( 力矩) 平衡式、電感式和應(yīng)變式等。
2 不確定度檢定
依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[1，2]在 21℃( 溫度波動(dòng)不大于 1℃ /10min) ，相對(duì)濕度 50% 的環(huán)境下對(duì) 3051 壓力變送器( 測(cè)量范圍 0 ～4MPa，準(zhǔn)確度等級(jí) 0. 5 級(jí)) 進(jìn)行檢定。
2. 1 檢定設(shè)備
CST2002 智能數(shù)字壓力校驗(yàn)儀，其技術(shù)指標(biāo)為:
a. 使用溫度 0 ～ 50℃ ，相對(duì)濕度小于 99%( 非凝露) ，氣壓 86 ～106kPa;
b. 壓力量程 - 100kPa ～ 100MPa 內(nèi) 28 種智能壓力模塊任選，特殊量程( 如 100MPa 以上、2kPa 以下以及絕壓等) 雙方商定制作，最大允許誤差 0. 05%( 折算電流為 0. 008mA) ;
c. 電流量程 0 ～ 25mA，電壓量程 0 ～ 25V，最大允許誤差為 ± ( 0. 02%讀數(shù) +0. 003%量程) ;
d. 內(nèi)部電磁充電時(shí)間為 8h，放電時(shí)間 10h，若儀表內(nèi) 24V 電源給變送器供電，則為 7 ～8h;
e. 電源輸出為 DC24V，± 5% ，電流輸出50mA;
f. 檢定 0 ～ 4MPa 3051 壓力變送器選擇的是4MPa 的模塊。
2. 2 測(cè)量方法
3051 壓力變送器是輸出為 4 ～ 20mA 直流信號(hào)的兩線制變送器，壓力變送器的檢定框如圖 2所示。
標(biāo)準(zhǔn)壓力由兩用檢驗(yàn)器產(chǎn)生，壓力變送器輸出直流信號(hào)由 CST2002 智能數(shù)字壓力校驗(yàn)儀顯示、記錄，壓力變送器所需 24V 直流電壓也是由CST2002 智能數(shù)字壓力校驗(yàn)儀供給。檢定時(shí)，從下限壓力值開(kāi)始平穩(wěn)地輸入壓力信號(hào)到各個(gè)檢定點(diǎn)，讀取并記錄變送器的輸出值至上限壓力值，然后反方向改變壓力信號(hào)到各檢定點(diǎn)，讀取并記錄輸出值至下限壓力值，一般應(yīng)連續(xù)進(jìn)行 3 次循環(huán)檢定，取 3 次循環(huán)檢定結(jié)果的算術(shù)平均值，作為各檢定點(diǎn)實(shí)際輸出電流值。
3 數(shù)學(xué)模型
壓力變送器輸出電流誤差的數(shù)學(xué)模型為:
ΔI = Id- IT ( 1)
式中 ΔI ———變送器各檢定點(diǎn)的基本誤差值，mA;
Id———變送器檢定點(diǎn)的實(shí)際輸出電流值，mA;
IT———變送器檢定點(diǎn)的理論輸出電流值，mA。
而理論輸出電流值為:
4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
4. 1 實(shí)際輸出電流 Id
引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u( Id) 的評(píng)定Id
的標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源主要來(lái)自數(shù)字電流表
的最大允許誤差，測(cè)量重復(fù)性誤差和環(huán)境溫度影
響。
4. 1. 1 數(shù)字電流表最大允許誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u1( Id) 的評(píng)定
本次評(píng)定中，記錄輸出電流儀表是 CST2002內(nèi)部數(shù)字萬(wàn)用表，其最大允許誤差為 ± ( 0. 02%讀數(shù) +0. 003% 量程) ，按 B 類不確定度方法評(píng)定，均勻分布，半寬 a =0. 004 75mA，含包因子 ，故數(shù)字電流表最大允許誤差造成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
4. 1. 2 多次測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2( Id) 的評(píng)定
對(duì)壓力變送器進(jìn)行 3 個(gè)循環(huán)的測(cè)量，在輸入相同的壓力下，輸出電流值不盡相同，取算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，則 u2( Id) 用 A 類不確定度方法評(píng)定，本例測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)見(jiàn)表 1。
在 5 個(gè)檢定點(diǎn)上，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 S( Id) 可按貝塞爾公式計(jì)算:
4. 1. 3 檢定環(huán)境溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3( Id) 的評(píng)定
本次評(píng)定中溫度控制在 21℃ ，因檢定規(guī)程中規(guī)定環(huán)境溫度為 20 ± 5℃ ，檢定環(huán)境溫度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以忽略不計(jì)，檢定環(huán)境溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u3( Id) =0。
4. 1. 4 實(shí)際輸出電流的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u( Id) 計(jì)算u( Id) 的各分量 u1( Id) 、u2( Id) 和 u3( Id) 互不相關(guān)，故其為:
4. 2 壓力變送器輸入壓力值 p 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u( p) 的評(píng)定
壓力值p 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來(lái)自壓力顯示器的最大允許誤差，調(diào)壓重復(fù)性誤差和環(huán)境溫度影響。
4. 2. 1 壓力顯示器最大允許誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u1( p) 的評(píng)定
本次評(píng)定中記錄輸入電壓是由 CST2002 的 0～ 4MPa 模塊把壓力傳輸?shù)?CST2002 內(nèi)部的壓力顯示器，其最大允許誤差為 ± 0. 05%，按 B 類不確定度方法評(píng)定，均勻分布，半寬 a = 0. 002MPa，含包因子 ，故壓力顯示器最大允許誤差造成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
4. 2. 2 多次調(diào)壓重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2( p) 的評(píng)定
對(duì)壓力變送器進(jìn)行 3 個(gè)循環(huán)的調(diào)壓，在輸入相同電壓時(shí)也存在一定的誤差，取算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，則 u2( p) 用 A 類不確定度方法評(píng)定，本例測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)見(jiàn)表 2。
由貝塞爾公式，取 n =6 計(jì)算得 S( p) 的值分別為 0. 000 12、0. 000 09、0. 000 18、0. 000 11、0. 000 17MPa。取其中的最大值作為單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，6 個(gè)測(cè)量值的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差:
4. 2. 3 檢定環(huán)境溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3( p) 的評(píng)定
本次評(píng)定中溫度控制在 21℃ ，因檢定規(guī)程中 規(guī)定環(huán)境溫度為 20 ± 5℃ ，檢定環(huán)境溫度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以忽略不計(jì)，檢定環(huán)境溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u3( p) =0。
4. 2. 4 實(shí)際輸出壓力的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u( p) 計(jì)算u( p) 的各分量 u1( p) 、u2( p) 和 u3( p) 互不相關(guān)，故其為:
5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
綜合上述分析，標(biāo)準(zhǔn)不確定度各分量見(jiàn)表 3。
6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定
取置信概率 P =95%，對(duì)照 t 分布 t95( veff) =1. 99，所以擴(kuò)展不確定度為:U95= 1. 99 × 0. 0056 = 0. 0111mA
7 測(cè)量不確定度報(bào)告
3051 壓力變送器在 p = 3MPa、4MPa 兩檢定點(diǎn)處，示值基本誤差檢定結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為U95= 0. 0111，P = 95% ，veff= 82。
8 結(jié)束語(yǔ)
壓力變送器校準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定壓力變送器的最大允許誤差是 ± 0. 08mA，在使用 CST2002 進(jìn)行壓力變送器校準(zhǔn)時(shí)，如果示值誤差或回程誤差在 - 0. 011 1 ～ - 0. 008 0 mA 之 間 或 0 . 00 8 ～ 0 . 011 1 mA 之間時(shí)，應(yīng)考慮 CST2002進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)的測(cè)量不確定度，并在校準(zhǔn)報(bào)告中進(jìn)行說(shuō)明。以上對(duì) CST2002 校準(zhǔn)壓力變送器測(cè)量不確定度的分析，有助于對(duì)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確的把握，從而進(jìn)一步提高測(cè)量的準(zhǔn)確度，為計(jì)量工作質(zhì)量打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。