[導(dǎo)讀] 主要目的在于探討當(dāng)前流行的“V”型內(nèi)錐式非標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的形狀優(yōu)化問(wèn)題。采用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT代替復(fù)雜繁瑣的流量標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。對(duì)不同前后錐角節(jié)流裝置進(jìn)行了線性度、壓損和壓力梯度的對(duì)比分析，得出優(yōu)化結(jié)果和各種規(guī)律性。采用三維建模，分析支撐桿對(duì)流量計(jì)性能的影響。使用有限元軟件ANSYS，并結(jié)合FLUENT得出的流場(chǎng)條件，進(jìn)行節(jié)流裝置的結(jié)構(gòu)剛度分析，得出最大應(yīng)力區(qū)域和最大變形大小。以探討其在大流場(chǎng)條件下的可靠性和準(zhǔn)確性。
V錐流量計(jì)是新型非標(biāo)準(zhǔn)差壓式流量計(jì)。它有諸多的優(yōu)點(diǎn)，比如：安裝時(shí)直管段要求大大減少，測(cè)量精度高，重復(fù)性好，不易截留污物，壓損小等[1，2]。內(nèi)錐式流量計(jì)由于沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)構(gòu)和大量的實(shí)驗(yàn)研究，需要對(duì)每一種型號(hào)的產(chǎn)品進(jìn)行實(shí)流標(biāo)定[3]，增加了產(chǎn)品生產(chǎn)成本，而實(shí)流標(biāo)定的精度直接影響了該流量計(jì)的測(cè)量精度。所以推廣這種非標(biāo)準(zhǔn)的節(jié)流裝置，關(guān)鍵要使其結(jié)構(gòu)形式和技術(shù)要求標(biāo)準(zhǔn)化。因此進(jìn)行差壓式流量計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。
本文優(yōu)化設(shè)計(jì)主要采用計(jì)算流體力學(xué)軟件（CFD）進(jìn)行數(shù)值模擬。CFD軟件可以對(duì)流出系數(shù)Cd和雷諾數(shù)Re間的變化趨勢(shì)進(jìn)行很好的計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果和已發(fā)表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間有很好的吻合，對(duì)實(shí)驗(yàn)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)有重要的參考價(jià)值。
由于計(jì)算流體力學(xué)的軟件的發(fā)展，我們可以借助模擬流體環(huán)境的方式，代替繁雜的實(shí)流試驗(yàn)，進(jìn)行流量計(jì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，設(shè)計(jì)合適的前后錐角大小。這種數(shù)值模擬的方式可以節(jié)省大量的財(cái)力和時(shí)間，具有極高的經(jīng)濟(jì)性。
1 V錐式流量計(jì)的數(shù)值模擬結(jié)果
如圖1所示，總壓云圖。如圖2所示，速度矢量圖。可以看到后錐角外部存在一個(gè)較大的渦流，這個(gè)渦流的強(qiáng)弱決定了能量損失的大小，湍流強(qiáng)則能量損失大。
圖1 入口速度為0.3m/s的總壓云圖
圖2 入口速度為0.3m/s的速度矢量場(chǎng)
這組結(jié)果云圖只是一個(gè)直觀的演示，優(yōu)化設(shè)計(jì)必須要定量的反映出各組前后錐角模型的優(yōu)劣。
2 數(shù)據(jù)收集和處理
差壓式流量計(jì)在實(shí)際使用時(shí)，通過(guò)對(duì)取壓位置處壓強(qiáng)的測(cè)量而得到流量的信息。基于FLUENT的數(shù)值模擬可以得出管內(nèi)任意位置的壓強(qiáng)值。
2.1 流量計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的考慮因素
2.1.1 差壓式流量計(jì)的性能指標(biāo)
流量計(jì)的性能指標(biāo)反映了流量計(jì)的質(zhì)量的優(yōu)劣，一般公認(rèn)的指標(biāo)有如下幾種：
（1）重復(fù)性；（2）精確度；（3）量程比；（4）直管段長(zhǎng)度要求；（5）壓損的大小；（6）線性度。
2.1.2 流量計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)所考慮的指標(biāo)
綜合流量計(jì)的性能指標(biāo)以及數(shù)值模擬的特殊性，得出優(yōu)化設(shè)計(jì)的參考標(biāo)準(zhǔn)。
（1）線性度。也就是壓差與流量的關(guān)系更加接近線性關(guān)系，這樣的話可以在不同雷諾數(shù)的情況下得出相對(duì)穩(wěn)定的流出系數(shù)，為測(cè)量的準(zhǔn)確性提供支持。線性度的高低是流量計(jì)好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。
（2）壓損大小。壓損的大小關(guān)系到能源的消耗情況，也是流量計(jì)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。參考孔板對(duì)壓損的測(cè)量，數(shù)值模擬選擇節(jié)流件前1D，后6D的位置的靜壓值之差作為壓損的表征。
（3）取壓點(diǎn)處壓力場(chǎng)的變化情況。取壓點(diǎn)附近壓力場(chǎng)梯度的大小關(guān)系到差壓表示值的準(zhǔn)確性，直接影響流量測(cè)量的精度。由于高壓位置處壓力場(chǎng)梯度變化不大，如圖1所示，并且隨流量計(jì)形狀改變的影響很小，不做考慮。主要分析中心取壓和邊緣取壓處的壓力場(chǎng)變化情況。
2.2 數(shù)據(jù)處理
根據(jù)下公式流出系數(shù)的計(jì)算：
（1）
式中：Qm—即理論流量；βV—取為0.6；D—管道內(nèi)經(jīng)，取值0.1m；△P—取值分兩種情況：邊緣取壓和中心取壓。
2.3 數(shù)據(jù)分析
2.3.1 線性度的分析
線性度是用流出系數(shù)方差表征的，可以將方差取均值，再用每個(gè)方差值除以均值得到相對(duì)方差的大小。不同形狀流量計(jì)的相對(duì)流出系數(shù)方差大小，如圖3所示。其中相對(duì)流出系數(shù)方差越小則線性度越高。
圖3 中心取壓的相對(duì)流出系數(shù)方差
其中橫坐標(biāo)“流量計(jì)錐角組合”的前兩位數(shù)表示前錐角，后三位數(shù)表示后錐角，比如“40120”表示前錐角40°、后錐角120°。
由圖3可見(jiàn)，前錐角為40°的V錐流量計(jì)的流出系數(shù)方差很大，流量計(jì)的線性度不好，前錐角為60°的V錐流量計(jì)有很好的線性度。單從后錐角來(lái)看，150°的后錐角有較好的線性度。
2.3.2 壓損的分析
差壓式流量計(jì)是通過(guò)節(jié)流裝置來(lái)測(cè)量流量的，節(jié)流裝置造成了一定的收縮效應(yīng)，流體在流經(jīng)節(jié)流件的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生湍流，同樣流體流速會(huì)增加，造成了摩擦力的加大，這樣都會(huì)損失能量。導(dǎo)致流體流經(jīng)節(jié)流件之后的壓力損失。壓損值的大小是設(shè)計(jì)流量計(jì)的重要指標(biāo)。
不同形狀流量計(jì)的相對(duì)壓損大小，如圖4所示。其中數(shù)值越小則壓損越小。壓損大小與前錐角密切相關(guān)，較小的前錐角有較小的壓損值。壓損的大小受后錐角的影響基本可以忽略。
2.3.3 取壓點(diǎn)處流場(chǎng)穩(wěn)定性的分析
由于前端高壓位置取壓點(diǎn)附近流場(chǎng)穩(wěn)定，所以?xún)H考慮低壓處即可。對(duì)于差壓式流量計(jì)來(lái)說(shuō)，梯度小，就可以最大限度的減少測(cè)量誤差。因?yàn)樘荻刃【筒恍枰^高的位置精度。從差壓變送器的特點(diǎn)來(lái)看，如果取壓點(diǎn)處有較小的梯度，對(duì)示值的波動(dòng)也會(huì)很小，從而提高了儀器的測(cè)量精度。所以取壓點(diǎn)附近的流場(chǎng)穩(wěn)定性是個(gè)較重要的指標(biāo)。中心取壓的取壓點(diǎn)附近流場(chǎng)穩(wěn)定性，如圖5所示。中心取壓時(shí)，在相同前錐角的情況下，一般后錐角越大取壓點(diǎn)附近的流場(chǎng)越穩(wěn)定。
圖5 中心取壓流場(chǎng)穩(wěn)定性
2.4 前、后錐角的優(yōu)化設(shè)計(jì)
對(duì)于線性度、壓損值、取壓點(diǎn)處穩(wěn)定性三個(gè)指標(biāo)如何取權(quán)重，這是個(gè)很難的問(wèn)題。它們的數(shù)值都取了相對(duì)大小，而它們對(duì)流量計(jì)的影響到底和形狀的關(guān)系有多大，這是無(wú)法確定的。也許憑經(jīng)驗(yàn)可以解決這個(gè)問(wèn)題，這也是最優(yōu)化理論所要求的。我們暫且把三個(gè)指標(biāo)等同考慮，相信可以得到相對(duì)較好的“最優(yōu)”模型。
對(duì)于中心取壓處的線性度分析、壓損分析、取壓點(diǎn)處流場(chǎng)穩(wěn)定性分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均。可以得到各種形狀節(jié)流裝置的優(yōu)劣的數(shù)值表征，如圖6所示。
圖6 中心取壓最優(yōu)模型分析
中心取壓的最優(yōu)模型為，前錐角60°、后錐角150°。較大的后錐角的節(jié)流裝置模型具有較好的性能。
前錐角60°、后錐角150°的節(jié)流裝置的壓差與流量的關(guān)系，通過(guò)EXCEL的統(tǒng)計(jì)函數(shù)得出其相關(guān)系數(shù)為0.999995221。
3 基于優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的三維數(shù)值模擬
根據(jù)二維模擬忽略支撐桿對(duì)流場(chǎng)的影響優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果，使用PRO/E軟件建立了帶支撐的V錐流量計(jì)的三維模型的，如圖7所示。
圖7 帶支撐的中心取壓式錐體三維模型
中心取壓式流量計(jì)的支撐桿分析，對(duì)于大管徑的節(jié)流件的中心取壓形式，需要另加支撐。本節(jié)對(duì)于支撐桿粗細(xì)對(duì)流量計(jì)的影響做了數(shù)值模擬，分別選擇：8mm，7mm，6mm，5mm，4mm直徑的支撐桿進(jìn)行分析。對(duì)于不同的直徑，其錐體長(zhǎng)度不同，因此低壓取壓點(diǎn)的位置有所不同。支撐桿的相對(duì)優(yōu)化值，如圖8所示。
圖8 支撐桿模型直徑的優(yōu)化設(shè)計(jì)
由圖8可以得出，在不考慮強(qiáng)度的情況下，支撐桿直徑為6mm的V錐流量計(jì)有最佳的性能。
4 流量計(jì)結(jié)構(gòu)的有限元分析
節(jié)流裝置在流場(chǎng)環(huán)境中的穩(wěn)定性對(duì)于流量計(jì)測(cè)量的準(zhǔn)確性有至關(guān)重要的影響，對(duì)于大雷諾數(shù)的流場(chǎng)環(huán)境，節(jié)流裝置的剛度影響測(cè)量精度。
當(dāng)節(jié)流裝置受到較大的流場(chǎng)沖擊的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生位移和變形，如果變形較大將明顯改變等效直徑比的大小，直接影響到測(cè)量的精度；當(dāng)節(jié)流裝置受到持續(xù)的沖擊的時(shí)候可能產(chǎn)生疲勞斷裂，造成失效。因此節(jié)流裝置的剛度分析是十分重要的。
根據(jù)前期FLUENT軟件的模擬結(jié)果，在節(jié)流裝置外表面逐個(gè)節(jié)點(diǎn)施加壓強(qiáng)載荷。載荷施加完畢之后，對(duì)模型進(jìn)行了求解，結(jié)果如圖9所示。
圖9 應(yīng)力云圖及變形體和原邊
錐體變形情況是向前、向上偏移一定的距離。由于變形過(guò)小，最大形變量?jī)H為0.111E-03mm，所以難以用FLUENT軟件模擬此變形對(duì)于流量計(jì)測(cè)量精度的影響。
根據(jù)應(yīng)力云圖得出最大應(yīng)力為100396pa，最大應(yīng)力位置在大柱體和小柱體相連接的根部位置的朝向來(lái)流方向的正前方和正后方，如圖9所示。
我們可以通過(guò)倒角的方法減少應(yīng)力集中，最大應(yīng)力大約為一個(gè)大氣壓，這只是靜態(tài)應(yīng)力。如果節(jié)流裝置受到流體的突然沖擊的話，最大應(yīng)力要擴(kuò)大三到五倍的。
5 結(jié)論
（1）對(duì)于線性度的影響，中心取壓形式的線性度受后錐角的影響較大。
（2）對(duì)壓損的影響，壓損主要受前錐角影響，前錐角越大壓損越大，后錐角對(duì)壓損的影響微乎其微。這也從側(cè)面證明了內(nèi)錐式流量計(jì)較孔板壓損更小。
（3）對(duì)取壓點(diǎn)處流場(chǎng)穩(wěn)定性的影響，中心取壓形式，在相同前錐角的情況下，一般后錐角越大取壓點(diǎn)附近的流場(chǎng)越穩(wěn)定。在中心取壓節(jié)流裝置的帶支撐桿分析中，得出后錐角的取壓口位置影響流量計(jì)性能的重要結(jié)論。
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