[導讀] 基于均相流假設，根據文丘里管兩相流流量測量模型和空隙率定義式，結合氣液兩相流的差壓瞬時值、流量瞬時值和空隙率瞬時值間存在的時間平均值關系，推導了濕氣流量測量機理模型，并根據Froude準數對模型進行了修正。本文建立的濕氣流量測量模型形式上為一經氣、液密度和Froude準數修正的節流式流量測量關系式，該關系式將為濕氣流動機理的研究提供有益的借鑒。實驗結果表明，本文建立的濕氣流量測量模型可用于濕氣流量的測量，流量測量誤差小于5%，滿足實際測量的要求。
1 引言
近年來，隨著天然氣工業的發展，濕氣計量問題引起了國內外研究人員的關注。濕氣是指工作條件下，氣相體積含率大于90%，其他組分小于10%的氣井產物，其流動規律類似于計量技術研究中的低含液率氣液兩相流問題[1，2]。
國內外很多學者研究了利用節流裝置對兩相流量進行計量的方法。!∀#∃%&∋對濕蒸汽通過孔板或噴嘴的過程進行研究，認為在這種實驗條件下兩相流處于均相流動狀態，兩相間無滑移，并推導出基于均相流模型的兩相流流量公式[2]。Murdock在整理基本流量關系式的基礎上，得到兩相流通過孔板的差壓與單相流單獨通過孔板的差壓間的關系式[3]。Lin對Murdock流量公式深入研究，提出Murdock流量公式中的修正常數隨兩相流體密度比變化[4]。Chisholm、Smith等也提出了不同干度范圍相應的節流式流量測量公式[2，5，6]。
本文基于濕氣的基礎知識及前人對濕氣測量模型的研究，利用節流式流量關系式和均相流模型推導了濕氣流量和差壓的關系式，并根據林宗虎等人的研究思想，對文丘里管濕氣流量測量模型進行修正，得到了修正后的濕氣流量測量半物理模型。
2 濕氣流量測量模型的建立
鑒于濕氣可近似為均相流，根據均相流假設，濕氣可作為單相流體處理，采用均相流模型的濕氣流量公式如下[7]：
（1）
式中：m總質量流量，kg/s；β——文丘里管的直徑比；C——儀表的流量系數；A——節流元件的開孔面積，m2；ρg、ρ1——氣相、液相密度，kg/m3； ΔPtp——流體通過文丘里管時的壓降，Pa；x——干度。
干度x、空隙率α以及滑移比s具有以下關系：
（2）
對于均相流，可認為s=1，將式（2）代入式（1），并化簡得到：
（3）
式中：
當氣液兩相同時流過文丘里管時，有：
（4）
式中：mg，ml——氣、液相質量流量；Ag，Al——氣、液相所占文丘里管喉口的截面積；ψ——儀表的流量系數。
在文丘里管中，兩相流中氣相和液相分別單獨流過節流元件時的質量流量mg和質量流量ml為：
式中：A——文丘里管的儀表系數；ΔPgo、ΔPlo——兩相流中氣相和液相分別單獨流過文丘里管時的壓降。
結合式（4）~式（6）和空隙率的定義，可得：
（7）
聯立式（3）和式（7），得到：
（8）
式（8）即為經過推導、化簡和整理后得到的濕氣流量測量模型。
3 實驗裝置
實驗在中國石油大學（華東）油氣儲運實驗室大型油氣水多相流實驗裝置上完成。由泵泵送的水經調節閥調壓、液體質量流量計計量后進入氣液混合器；由空氣壓縮機提供的壓縮空氣經調節閥調壓、氣體流量計計量后也進入氣液混合器。氣液混合器用來實現氣體和液體的混合。在氣液混合器內氣液充分混合后沿345m長，DN80mm的實驗環道系統流動，達到平穩狀態后進入測試段計量。文丘里管及配套安裝的差壓傳感器、數據采集及處理單元等安裝在測試段。實驗范圍為：水流量為1~80m3/h，氣流量為10~1000m3/h。
實驗介質為空氣和水。水的參考流量由美國ROSMOUNT公司生產的0.1級質量流量計測得，流量測量范圍為1~100m3/h。氣體的參考流量由1級金屬管浮子流量計測得，流量測量范圍為10~1000m3/h，耐壓0.8MPa，耐溫25°C。
4 實驗結果與分析
由于模型假設和實驗條件的制約，根據式（8）獲得的濕氣流量測量值較參考值偏小。本文采用Froude準數對其進行修正。Froude準數Fr的計算式為：
（9）
式中：Jg=Qg/A，Jl=Ql/A——氣體和液體的表觀速度，m/s；g——重力加速度，其值為9.8m/s2；D——管內直徑，m。
根據實驗數據，得到Froude準數與濕氣流量測量值及參考值間的關系如圖1所示。
圖1 Froude準數與濕氣流量的實驗關系
根據此關系，得到經Froude準數修正后的濕氣測量模型如下：
（10）
根據修正后的濕氣測量模型獲得的濕氣流量測量結果如圖2所示。由圖2可看到，經Froude準數修正后的濕氣流量模型測量誤差小于5%。
圖2 模型修正后的濕氣流量測量結果
5 結論
本文從伯努利方程出發，以文丘里管兩相流測量原理和均相流模型為基礎，鑒于氣液兩相流的差壓瞬時值、流量瞬時值和空隙率瞬時值間存在的時間平均值關系，推導了濕氣流量測量模型。考慮到均相流模型本身的局限性，通過分析實驗數據，發現Froude準數對濕氣流量測量有一定的影響，因此，根據Froude準數對推導出的濕氣流量測量模型進行了修正，得到了修正后的濕氣流量測量半物理模型。從形式上看，該濕氣流量測量半物理模型為單相流節流式流量測量關系式的密度修正形式，其中的密度修正項反映了濕氣與單相流間的差異，因此，該濕氣流量測量半物理模型可為濕氣流動機理的研究提供有益的參考。同時，應用本文建立的濕氣流量測量模型，結合一個節流元件處的差壓值，便可以測得濕氣的流量。實驗結果表明，建立的濕氣流量測量模型可用于濕氣流量的計量，利用該模型測量濕氣流量時，流量測量誤差小于5%，滿足實際測量的要求。