[導讀] 基于霍爾元件的新型智能金屬管浮子流量計，其技術的關鍵在于對浮子位置的準確檢測。本設計方案通過浮子內嵌永久磁鐵，利用霍爾敏感元件對磁場變化的檢測，確定浮子準確位置。本文介紹該儀表的實驗研究、算法、溫度補償及誤差分析。
1 引言
傳統的金屬管浮子流量計屬于機械式，通過電磁感應耦合和機械連桿機構帶動指針顯示或遠傳。該方式存在機械磨損、遲滯、精度低等缺點。
為此，本文研制一種基于霍爾元件的新型智能金屬管浮子流量計。通過浮子內嵌的永久磁體，利用霍爾元件檢測磁場變化，確定浮子位置。
2 結構原理
金屬管浮子流量計結構原理圖如圖1所示。其中，傳感器由一個錐形管、一個置于錐形管內可以上下自由移動的浮子（內嵌磁鋼）組成，虛線部分為信號處理單元。
根據流量方程式的推導，可得體積流量公式
（1）
其中，Qv— 體積流量；a— 流量系數；DD—標尺零點處錐形管直徑；h— 浮子位置；φ— 錐形管錐半角；Vf— 浮子體積；ρf— 浮子材料密度；Sf— 浮子垂直于流向的最大截面積。從流量公式（1）可見，實現流量測量的精度決定于浮子高度的準確測量。
該裝置采用雙霍爾元件作為敏感元件，通過其對磁場變化的檢測，探求霍爾元件輸出電壓值U與浮子高度h的函數關系，即
U=f（h） （2）
管壁外的雙霍爾敏感元件將磁場的變化轉換成電壓的變化，經A/D轉換送至單片機。單片機經過數據處理得到精確的流量測量，并可現場顯示或遠傳。
3 浮子位置檢測的實驗研究
霍爾元件測量浮子位置原理圖，如圖2所示。其中H1和H2為儀表盒中的霍爾元件，浮子運動方向如圖2所示，行程為60mm，當變送器工作時，浮子根據流量的變化而上下運動，使切割兩個霍爾元件的敏感區磁力線產生變化，因此霍爾元件的輸出可反映磁鋼位置，即反映出流體流量大小。
霍爾輸出電勢UH為
UH=KHIBcosθ （3）
式中，KH— 元件的靈敏度；
θ— 磁感應強度B和霍爾片平面法線所成角度；
霍爾元件采用恒流源供電，溫度性能較好。由（3）式可知：
①輸出電壓UH與KH、輸入電流I及磁場強度Bcosθ成正比；
②由于θ角是浮子位置h的函數，所以Bcosθ=g（h）；
③由于電子遷移率μ和載流子濃度n隨溫度變化導致電阻率 、霍爾系數或靈敏度系數 等，均隨溫度而變化，因此霍爾電勢UH最終為溫度T及浮子位置h的二元函數，即
UH=F（T，h） （4）
顯然，實現浮子位置的準確檢測，關鍵是建立（4）式的函數關系。
3.1 溫度特性的實驗研究
實驗裝置由超級恒溫水浴（精度0.1%）、智能調節器、熱電阻、光距座定位裝置和實驗板五部分組成，如圖3所示。當溫度穩定在某一設定值時，計算機啟動“溫度模擬標定”模式，通過AD采集卡對溫度傳感器及兩片HALL輸出值進行交替采樣，采樣周期為5ms，采集時間4s，經數據處理，將該值作為該點溫度的標定值，并將其存于溫度表中。在不改變磁場的前提下，改變溫度值，從而可以標定一系列點（設定為40點）。當模擬標定實驗結束后，計算機退出溫度模擬標定模式，圖4為3次升降溫實驗實驗。結果表明，對應于Hl的系統平均溫度誤差0.037%/℃，最大誤差為0.1%/℃；對應于H2片的系統平均溫度誤差為0.056%/℃，最大誤差為0.2/℃。
3.2 浮子位置特性的實驗研究
溫度設為一定值，改變磁場強度，如圖3所示。內嵌磁鋼的浮子按一定方向（正反行程）每次改變5mm，范圍為0~60mm，得到HALL元件輸出（正反行程平均輸出電壓值）隨磁場變化的曲線。改變溫度設定值（標定40點），重復以上步驟，可以得到H1和H2的輸出隨浮子位置變化的一簇曲線（共計40條），如圖5所示，曲線1與1＇、2與2＇、3與3＇、4與4＇、5與5＇分別代表20℃、30℃、40℃ 、50℃、60℃時的HAIL元件輸出電壓與浮子位置變化的關系曲線。實驗表明，溫場不同，HALL元件的輸出與磁場強度的非線性關系也不盡相同。
4 算法、溫度補償及誤差分析
4.1 算法
根據HAIL元件的輸出電壓UH與溫度T及浮子位置h存在特定的函數關系。為此，將H1與H2輸出隨浮子位置變化的曲線（圖5）分別相加、減，重新獲得一簇曲線如圖6；以L=25mm為分界點，L≥25mm時，保留相加曲線，L≤25時保留相減曲線，分段圖見圖7；再擬合，見圖8。
僅以圖8中1與1＇為例（即20℃擬合曲線，見圖9），當浮子位移L≤25mm時，使用曲線1＇，即有UH1-UH2=F1（h）；當浮子位移L＞25mm時使用曲線1，即UH1+UH2=F2（h），從而得到了霍爾片輸出與浮子位移變化關系唯一性。通式形式為
y=A+B1x+B2x2+B3x3+B4x4+B5x5 （5）
將全部檢測（標定）溫度下的系數值A、B1、B2、B3、B4、B5分別存于EEPROM中，本機設標定溫度點為40點，則EEPROM中存儲40*6共240個值。公式形式雖然較復雜，但精確度很高，單片機實現并不難。
4.2 溫度補償
硬件補償要求霍爾元件的溫漂系數比較接近，同時要求事先測HALL片的溫度系數，再挑選匹配的溫敏元件進行補償。但當HALL元件的溫度系數離散性較大時不適用。使用軟件方法進行補償靈活方便。步驟如下：
①在正常工作模式下，由溫敏元件測得的實際溫度T查溫度表，得到溫度標定表中離此值最近的兩點溫度值T1、T2；測得此時流量下的HALL片輸出值VH1與VH2；
②在T1標定的擬合曲線V-L上，由V=VH1-VH2、V=VB1+VB2求得浮子位移L＇1及L〃1值，同理，可求T2下的浮子位移L＇2及L〃2。由于同一流速下只存在唯一的浮子位置量L，故L＇1=L〃1= L＇2=L〃2，可確定唯一解L，當L≤25mm時，V=VB1-VB2；當L≥25mm時，V=VH1+VH2；
③ 由T1、T2及此浮子位置L，對應得VT1和VT2由以上步驟求出在標定時的磁場強度下霍爾元件在溫度的輸出值：
（6）
則經過溫度補償后的霍爾元件輸出值V〃為
（7）
其中V20為標定磁場強度下的20℃時的輸出值。
4.3 誤差分析
相對誤差計算公式為
（8）
式中 γ— 相對誤差；Xf— 擬合值；
Xs— 測量值；
平均相對誤差計算公式為
（9）
式中 — 平均相對誤差；γi— 第i點相對誤差；
本文對全部擬合曲線（20℃、3O℃ 、40℃ 、50℃ 、60℃）上標定點處的擬合值進行了精度分析得到最大相對誤差為0.47%，平均相對誤差0.2%。圖10給出20℃的相對誤差曲線圖。
5 結論
①利用霍爾元件代替差動變壓器獲取浮子位置檢測，進行計算流量的方法，克服了傳統的金屬管浮子流量計中存在的機械磨損和機械遲滯問題；
② 通過對溫度及浮子位置的模擬標定，使得基于霍爾元件的智能金屬管浮子流量計的整機溫度特性得到良好、精確補償，浮子位置測量的平均相對誤差為0.2%；
③ 模擬標定時的大部分工作可以由計算機自動完成，簡單方便，幾乎無需人工干預，利于規模化生產。